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1.如何把高中数学融入生活

2.神奇的天才—费曼（3）

如何把高中数学融入生活

如何把高中数学融入生活

2015-10-17 22:23:40 读与写·教育教学版2015年8期

摘要：高中数学抽象难以理解，知识枯燥缺乏趣味，这恐怕是很多高中学生的心声。如何拉近数学与学生的距离，如何让学生自主地走进数学，欢快地学习数学，这恐怕也是每个教师都在思索的问题。因此，我们要让数学生活化，鲜活化，让学生看得见，摸得着，把数学当成生活的一部分，让生活处处围绕着数学，从而真正地激发出学习数学的乐趣，学好数学，用好数学。

关键词：高中数学 融入生活

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）08-0149-01

作为一名高中数学老师，笔者深知数学的重要性。它的重要不仅仅体现在考试中所扮演的重要角色，更重要的是它已经渗透到我们生活中的方方面面。而对数学的这种深刻理解是笔者在步入社会工作生活多年以后的经验总结。想当年笔者作为高中学生学习数学时也只是无奈地把数学当成通往大学的必备武器，学得认真，学得努力，但未必出自兴趣。所以当老师这么多年笔者很理解学生对待数学的心情——想学却又无从下手，感觉离我们总是遥不可及。这种不可触及的距离浇灭了一些学生学习数学的热情，降低了学习的兴趣，久而久之数学变成了枯燥无味、抽象生硬的代名词。而实际上数学是源于生活，与生活息息相关的，如果我们能够引导着学生用数学的眼光去捕捉生活中的数学问题，用数学知识分析生活现象加以解决实际问题，学生们是不是就会从枯燥的学习中跳出来，真正地把数学当作乐趣来学习，受益终生。以下就是笔者对此的一些简单看法，在此赘述一二。

1 要让学生感受到数学从生活中来

生活中的数学无处不在，可是我们也要根据学生的年龄特点，生活经验选取他们感兴趣的数学模型。比如，刚入高一的学生一开课就会碰到“集合”，如果只是简单的介绍“集合”的定义，“集合”的性质，学生们会觉得抽象难以理解，如果我们以生活的眼光告诉学生“集合”就是“物以类聚，人以群分”;“集合”就是要把所有的书放在书房，所有的厨具放在厨房，所有喜欢篮球的孩子组成篮球队，喜欢足球的孩子组成足球队……那么学生会马上把生活中熟悉的事物与“集合”联系起来，把抽象的知识鲜活化。还有高中的孩子有充沛的精力，他们热衷于各种运动。如果让他们感知到就连自己喜欢的运动都离不开数学，会激发他们对数学更大的兴趣。比如我们在讲抛物线时可以和他们的篮球运动联系起来，让学生看到投篮划过的弧线就是我们课本中的“抛物线”，他们所站的位置，投篮的角度都会影响“抛物线”的形状，进而激发学生主动探索“抛物线”的相关知识的兴趣，达到“寓教于乐”的教学效果。这样他们自己就会慢慢感受到生活中时时刻刻在用数学，进而加深理解教材所学的内容，以此来培养学生从实际生活中提出问题并加以解决的能力。

2 要让学生把数学融入到生活中去

“学以致用”是教学的一条重要原则。在学习过程中帮助学生领悟到数学源于生活中，同时生活又应用于数学。那么我们教师在高中数学实践中，必须关注日常生活中所发生的事件，构建更加贴近学生生活的教学情境，将相应的数学知识紧密地融入到生活实例当中，引导学生自觉地运用所学知识解决实际问题，从而获得极大的数学成就感，以此激发更强烈的学习热情。

例如，在讲授概率知识时笔者会把当前最关注的“隐私保护”融入进去，通过概率学习如何设置密码，如何降低密码破译风险……在讲授斜三角形应用时，笔者引导着学生利用数学知识去解决隔海相望的两地距离，欣赏异域风光的同时又解决了实际问题，学生们情绪相当高涨;学生们在积极接受新知识的同时又加进了现实的生活体验，提高了学生们学习数学的积极性、主动性和趣味性。当然我们在讲授数学的同时，也可以让学生感知生活中的哲理。比如，在讲三角函数正弦余弦函数图像时，笔者曾问过学生，正弦余弦函数图像像什么，不少学生都认为像海浪——不断变化的波浪线。后来经过笔者的提示学生们发现它更像人生的轨迹——有高有低。每个人都希望站在波峰，但谁都免不了经历低谷，只有你坚持不懈地努力攀爬总有一天会从波谷升至波峰。不同的三角函数图像呈现出不同的振动幅度，这就像我们每个人都会经历不一样的成功和失败，无需看向别人，只需自己努力进步……当时笔者能感觉到学生们听进去的不仅仅是数学知识本身，更是对自己成长的一种顿悟，对数学哲学，对生活的一种理解。

总之，数学知识与生活息息相关，生活化教学的目的就是将数学知识还原于生活，将教学内容融入生活，将生活实例引入课堂，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣，使数学课堂更加生动，更加高效。

参考文献：

[1]张仁贤.翻转课堂模式与教学转型[J].世界知识出版社.

[2]石迎春.怎样培养学生的数感[J].吉林大学出版社.

[3]许树森.多元数学是野餐更是数学游戏[J].吉林大学出版社.

作者简介：周伟伟，中教二级教师，毕业于河北师范大学，现任教于河北省清河县清河中学，所教科目：数学。

神奇的天才—费曼（3）

继续晒一下陈年旧文

学生时代的费曼有着青少年所共有的烦恼，在人生的不同的阶段，会有着不同的问题，而其中的一些问题是不需要也不能够由别人来帮着解决的，只能自行解决。比如麦克斯韦在读书时被别人欺负，凭着勇气和别人打架，一举奠定了在同学中的地位，从此无人欺负他，牛顿也有过这样的经历。难怪当年主席力排众议要和美国人干一仗，要知道，经此一战，江湖地位也就确立了。如果一味依靠别人主持公道，你永远是受欺负的对象。

费曼有着自己的烦恼，他能够用诗表达自己对科学以及科学观念的执著，在别人看来这样的孩子真是才华横溢呀。可是费曼觉得作诗有点“娘娘腔”，令他很是苦恼。大概在中学时代的少年都有这种感觉，那些爱动脑筋的小男生都怕别人说他娘娘腔，都喜欢用体力来证明自己是个男子汉，所以总是喜欢各种球，借此证明自己。费曼的体力确实不行，而且灵活性很差，看到球滚过来，会手足无措。这样的苦恼我深有体会，打小我就不敢打篮球，一与别人抢球我就不知该怎么办，信心全无。对于篮球我就练投篮，投得很准，可就是不敢与别人争抢。

为了不和那些大个子男孩发生冲突，费曼没有选择一战成名，估计这个方法也很难，而是选择了另一条路，讨好他们，帮他们解习题。在人的成长过程，中学阶段不可避免地要遇到各种问题，生理的、心理的、环境的等等，而这些问题究竟如何解决是一门学问，最最最重要的是自己处理，不能有点事就报告老师或家长，这样的方式无助于问题从根本上解决。或战或和，根据自己的情况而定。

费曼在高中时参加物理俱乐部，观察光的波动性质和烟圈的奇妙涡流现象，重复物理史上著名的密立根实验。记得我曾经做过这个密立根实验，记得好像是透过显微镜捕捉油滴，然后计算电子电量。之所以能记得这个实验完全是因为看到显微镜中一大片油滴犹如灿烂星空，让我想起了“世界上唯有两样东西能让我们的内心受到深深的震撼，一是我们头顶浩瀚灿烂的星空，一是我们心中崇高的道德法则”。在做那个实验时，光顾着内心震撼了，最后实验数据全抄的别人的。

1933年在美国芝加哥的世界博览会，会议主题为“向前迈进的世纪”，吸引了大量美国人去参观，而费曼全家则是其中之一。关于世博会，我们不会陌生，几年前，在中国上海也办过世博会，大概就是全世界赶个大集。在世博会上各国各大公司会集中展示最新的科技成果，但在上海的这次我没去，因为听说人太多，就不想凑这个热闹，现在回头想想，当时还是应该去看看，带着孩子去看看，毕竟是个大的集市呀！可以在那儿看到很多新奇的玩竟儿，当然这并不重要，重要的是可以开拓孩子的眼界，在少年时代有着更为广阔的视野。费曼的父亲大概就是这样想的，他们一家在那年的夏天，强忍着袭人的热浪，到处参观。为了这个参观，他们一家可是吃了不少苦，就不赘述了。但他对费曼的心灵冲击应该是很大的。

费曼的少年时光中有一段青涩，也有甜蜜。所有的这一切，都是正常人成长的必然过程，如果一本传记忽略了这一部分，过度美化或者说愚蠢地掩盖，都是没有必要的。

少年的费曼是相当自由的，我觉得怎么赞美费曼的父母都不为过，不是他们为这个孩子做了多少惊天地、泣鬼神的大事，而是给予了孩子自由。当我的孩子走到临近高三的日子，我和妻子开始懊恼我们曾经为孩子做了太多，开始反思自己教育的历程，多少时候我们在替孩子成长？少年费曼尽情地享受着自由时光，有时也搞点恶作剧。他可以忘情地做数学，或者到杂货店捉弄店里的女服务员。

在沙滩时，他会注视一个特别的女孩。应该是每个男孩都有过的经历，在年少的某个时期，突然就特别关注一个女孩子，关心她的一蹙一颦，关心她的一举一切，关心她的喜怒哀乐，白天痴痴守望，夜里梦中无所不谈。但实际上，男孩和女孩却没说过几句话。费曼也是这样，她注视的女孩名字叫阿琳，在费曼的眼里肯定是又漂亮又温柔，费曼会在梦里梦见她。但想和自己心仪的女孩结识是一件非常困难的事，想和她说句话，又怕唐突了人家，可是见不到她，心又不甘，能做到的就是默默关注。费曼就是这样做的，跟着阿琳去上犹太教会办的课后才艺班，阿琳学美术，费曼就跟去了，其实费曼是没有方面的天赋的，但懵懂的爱情让他义无反顾，在美术班上他被指派躺在地上，嘴巴叼着吸管呼吸，其它同学在他脸上涂石膏做模子。好象这是件挺惨的事，不过为了爱情，费曼肯定忍受了。可以想象，当阿琳在他的脸上涂摸时，费曼应该是心跳加速的，快乐的。这就是费曼的初恋，我相信这是真实的描述，而且一定出自费曼自己的回忆，费曼这个人其实特能说，特别会讲起往事。可能因为弱小，不够强壮，他的情感非常细腻，一些细节部分他能记得非常清晰。

费曼有着非常强的动手能力，他会修收音机，在上个世纪三十年代，收音机对于美国家庭来说，是个稀罕物儿。故障收音机有着各种各样的毛病，这给了费曼很好的机会去熟悉线路。后来他编了一个故事《他用思考来修收音机》，主角就是他自己，用推理来修理收音机。在修理收音机的过程中，产生的有威力、货真价实有本领的感觉，令他一再地沉湎在这种乐趣之中。他专心一意地想问题而进入一种恍惚界，让家里人都为他担忧。在某一方面有所成就的人，大概都会有着魔的过程。**《霸王别姬》，有两句台词印象犹为深刻：“他年名扬四海，根据就在年轻”“不疯魔，不成活”。费曼修理收音机所获得的不仅仅是增加一些收入，也不仅仅是挑战困难而带来的成就感，还有他的整体思维感的形成。

费曼的青少年时光就是在这样度过了，有着一般青少年的忧愁，有着一般青少年的自卑，与常人稍有异处的在于对于兴趣所在能专心研究下去，没有半途而废。后来与阿琳能够结婚，也可以看出他的执著与专一，非我等常人能比。少年时代结束了，花了十五美元去参加哥伦比亚大学办的入学考试，结果被哥伦比亚大学拒绝，之后他一直对那十五美元耿耿于怀。麻省理工学院接受了他。

费曼的天才表现在数学上，1936年春季的麻省理工学院校园参观日，费曼负责操作一部名为“谐波分析仪”的复杂机械数学装置，它只有手提箱那么大。我相信现在已经没有人会用这种机械，一切数学分析都可以借助计算机。费曼能够自信地、口若悬河地解释机械运作原理并回答问题。这个装置能将任何波分解成正弦波和余弦波的集合，费曼在操作和解释时表现得十分牛叉。当时他的学长韦尔顿十分确信，分析复杂波形的先进的数技术，除了他韦尔顿，没有新生会了解，但费曼看起来比他了解得更为深刻。所谓人外有人天外有天呀！

费曼到了人生关口，究竟是主修数学还是换个方向发展？一般来说，对于我们这些普通人，最好不要更换自己的目标，因为人生苦短，没有那么多时间让你换来换去，唯有集中精力于一点，经过坚持不懈地努力下去，或许能取得点滴成就，相反“心佚情散，虽高必崩”。费曼原本主修数学，通过考试而能跳级学习二年级的微积分课程，他仍觉得太简单，也许他可以再参加跳级考试。但这时他的人生开始迷茫，这究竟是不是他要走的路？我们说一般人的迷茫来自于想得太多而做得太少，用一个字来解释普通人的迷茫，就是“太懒”！哈哈！但费曼应该不是，对他而言，数学显得过度抽象而遥远。

阅读物理学家传记时会发现一个特点，他们开始表现惊人是在数学上，他们的数学思维是那么的强大，眼看着一位伟大的数学就要诞生，他们突然拐了个弯，投入到物理学中。数学为科学之母，诚不欺我呀。数学思维、数学能力就是一个人的内功呀！“练拳不练功，到老一场空”，想当年郭靖同学学习成绩不好，每天作业不辍，但无论是随堂测试还是周练或月考等，无不一塌糊涂。后来在校外遇到了一位优秀的数学教师，全真中学的马钰马老师，教他学习数学方法，这之后，郭靖的成绩果然有提高，以至于他学校的柯校长怀疑他是不是跟被桃花中学开除的学员梅超风学了什么作弊手法，想弄他。好在一切真相大白，郭同学还受到了表扬，从此后，成绩一路高歌猛进。不可否认的是他的数学基础好呀！

门格说：“那些学生是否渴望扩展人类的知识领域？是否希望他的研究工作持续不断，而且如同一粒石子掷入平静湖面激起阵阵涟漪般影响深远？换句话说，他是否被这个学科完全吸引，无法自己，必须倾尽全力而后快？”其实这句话就是在选择时是否完全是内心的召唤？是否能够为之付出一切，达到疯魔之态？